8章組合せ応力
(用語編1)
組合せ応力:
前章までは棒の引張圧縮、曲げ、ねじりに関係する力やモーメントが別々に作用したときの問題を扱った。ここではそれらが同時に棒に作用したときの応力や変形状態を扱う。また、本章で扱う基本事項は棒以外の物体における応力やひずみの状態に対しても適用できる。
重ね合わせの原理:
引張圧縮、曲げ、ねじりなどの作用をする力や力のモーメントが棒に同時に作用した場合の解は、それらが別々に作用したときの解の足し合わせによって求めることが出来る。ただし、応力はベクトル量であり、単純な足し算であるとは限らない。p.4
応力ベクトル:
物体中のある面に生じている内力ベクトルの単位面積あたりの量(以降の解説では携帯電話用であり、ベクトル記号をゴシック表示できていないことに注意)
x軸に垂直な面の応力ベクトルpx:
px=Px/Ax
Pxはx軸に垂直な面の内力ベクトル、Axはその作用面の面積、p.122
合応力p:
応力ベクトルの大きさのこと。
x軸に垂直な面の合応力の成分:
x軸に垂直な面に生ずる合応力の面に垂直な成分が垂直応力σx、面に沿った成分がせん断応力τxy、τxzである。ある面の合応力はこのように3成分に分解できる。ここで、添え字xyはx軸に垂直な面に作用し、y軸方向に作用することを表す。厳密にはσxはσxxと表示する。
共役せん断応力:
せん断応力の間には次の関係がある。
|τxy|=|τyx|
|τyz|=|τzy|
|τxz|=|τzx|
すなわち、直交する面に作用するせん断応力の絶対値は等しい。p.122
応力成分の数:
3次元空間では、成分はσx、σy、σz、τxy、τyx、τyz、τzy、τxz、τzxの9個あるが、共役せん断応力は互いに独立ではないので、独立なものは6個となる。成分の取り方は、極座標、円筒座標など、座標の取り方でも異なる。
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