6章はりの複雑な問題
  (用語編1)
不静定ばり:
力ならびに力のモーメントのつりあい条件式だけでは、はりの支持反力など、はりに作用する力の状態を明らかにすることが出来ないようなはりのこと。はりのたわみの微分方程式(変形条件式)、境界条件式と連立することで解を求める。
重ね合わせの原理:
材料力学の複雑な問題の解は、簡単な問題の解を単純に足し合わせることによって求めることが出来る。例えば、はりに集中荷重と分布荷重が同時に作用している場合の解は、これらが単独で作用しているときの解を足し合わせることで求められる。これは、材料力学の問題が線形関係にあり、フックの法則が成り立つ状況にあるからである。線形関係にない場合は重ね合わせの原理を適用できない。不静定ばりの問題もこの方法で解ける。
連続ばり:
支点の数が3つ以上あるはりのこと。
三モーメントの定理:
連続ばりの互いに隣り合う3つの支点ABCにおける曲げモーメントMAMBMCの間の関係式、MAL1+2MB(L1+L2)+MCL2=6EI(i1-i2)L1L2ABBCの長さ、i1i2ABBCを切り離したときのB点でのたわみ角。式(6.28)、p.93
組合せばり:
材質の異なる部材を張り合わせてひとつのはりとしたもの。
組合せばりの変形:
4章で示したはりの応力式を誘導した時の仮定はこの場合にも成り立つ。すなわち、はりの横断面は変形後も平面を保つ。ひずみεは材質に関係なく中立軸からの距離yに比例して変化する。ε=y/rrは中立軸の曲率半径)
組合せばりの応力:
ひずみが中立軸からの距離に比例して変化するため、縦弾性係数の異なる材料を張り合わせた組合せばりの曲げ応力は材質の境界で不連続的に変化する。σ1=E1ε=E1y/r、σ2=E2ε=E2y/r
組合せばりの曲率半径rと曲げモーメントMの関係:
1/r=M/(E1I1+E2I2)、2材料の場合、断面2次モーメントI1I2は個々の材料の重心に関するものではないことに注意する。p.99(式6・38)
組合せばりの中立軸:
単一材料から出来たはりの場合のように、中立軸ははりの横断面全体の重心を通るとは限らない。
組合せばりのたわみ:
d^2v/dx2=M/ΣEiIi

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