目次へ戻る　　　　　　　　　　　　　　　第５章　はりのたわみ

問題５・１

　自由端から任意の位置での曲げモーメントはｐ.84に示されているので、式　（５・８）に代入し、p.79、例題１と同じ手順をたどる。

 

問題５・２

　力のつりあい、モーメントのつりあい条件から支点反力を求め、ＡＣ，ＣＢ間の曲げモーメントの式を得る。その後、式（５・８）を適用し、ＡＣ，ＣＢそれぞれの区間のたわみの微分方程式を得る。境界条件はＡ，Ｂ支点でのたわみが零である条件とＣ点でのＡＣ，ＣＢの連続の条件、すなわちＣ点でのたわみ、たわみ角が等しい条件を適用する。

 

問題５・３

　支点Ａ，Ｂの支持反力を力のつりあい、モーメントのつりあい条件から求め、ＡＣ間の曲げモーメントの式を導き、式（５・８）に代入する。この場合、モーメントを中央Ｃに作用させているので、はりの変形はＣ点に対して点対称となる。したがって、Ｃ点のたわみは零となることを境界条件として使用できる。

 

問題５・４

　自由端Ａから任意の位置に作用する分布荷重を求め、これを式（３・１７）、（３・１８）に適用して曲げモーメントが求まる。それを式（５・８）に代入し、はりのたわみの微分方程式を得る。境界条件はp.79、例題１と同じである。

問題５・５

　中央に集中荷重を受ける単純支持ばりの中央より左側部分のたわみ角、たわみ曲線は式（５・２１）、（５・２２）で表される。中央に集中荷重が作用する場合の中央より右側部分のたわみ角、たわみ曲線は演習問題５・８に示してあるCB間の式である。また、両端に曲げモーメントが作用する場合の単純支持ばりのたわみ角、たわみ曲線は式（５・１４）、（５・１５）で示されている。これらを足し合わせればよい。

 

問題５・６

　問題の分布荷重は左右対称であるので、分布力の総和の半分がそれぞれ支点Ａ，Ｂの反力となる。式（３・１７）、（３・１８）から曲げモーメントが求まるので、式（５・８）に代入して微分方程式を解く。境界条件はＡ，Ｂ支点のたわみが零であることである。

 

問題５・７

　図５・１３ａの場合、支点Ｂより外側は変形せず回転するだけである。また、図ｂの自由端に外力が作用していることは（Ｄ点の外力）×（BD間の距離）なる負のモーメントが支点Ｂに作用している単純支持ばりの問題に置換できる。なお、この問題は９章、ﾏｸｽｳｪﾙの定理から明らかでもある。

 

問題５・８

　ＡＣ間、ＣＢ間の曲げモーメントは式（３・７）、（３・９）で表されるので、これらを式（５・８）に代入し、順次積分し、境界条件を適用して積分定数を定める。


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