目次へ戻る　　　　　　　　　　　　　第６章　はりの複雑な問題

問題６・１

　Ａ，Ｂ支点の反力､支持モーメントを仮定し､Ａより任意距離での断面の曲げモーメントの式を求め、式（５・８）を適用する。この場合､対称性から支点A,Bでの反力などは等しくなるので､力のつりあい条件から支持反力は事前に求めることもできる。

　得られた微分方程式を順次積分し､境界条件として両端でのたわみ角､たわみが零であることを用いれば、未知な積分定数と支持モーメントが求まる。

 

問題６・２

　支点、Ａ，Ｂ，Ｃにおける曲げモーメントと支点反力を仮定する。3支点に対して3モーメントの定理、式（６・２８）を適用する。この場合、右辺のたわみ角は単純支持ばりの中央に集中荷重が作用したときのたわみ角を用いる（5章例題4参照）。さらに、p.95、例題1と同じ方法で曲げモーメント､支持反力が求まる。

 

問題６・３

　図６・５に示したはりと同じように、固定端Ｄを回転支点と移動支点Ｄ，Ｄ’

に置き換え、Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｄ’なる４支点からなる連続ばりと考えて解けばよい。支点Ｂ，Ｃ，ＤおよびＣ，Ｄ，Ｄ’に対して3モーメントの式をそれぞれ求める。

 

問題６・４

　組み合わせばりの中立軸の上表面からの距離は式（６・３７）から求められる。

 

問題６・５

　熱応力に関する問題の解き方の基本は、本文36ページに述べたように､まず拘束状態を解放し､自由に熱膨張あるいは収縮をさせ､その後に拘束状態へ持っていくにはどのようにすればよいかを考える。

　（ａ）線膨張係数の異なる二つのはりを自由に膨張させる。

（ｂ）実際には二つのはりは接合されているので、その状態にするには、多く伸びたほうに圧縮の軸力が､もう一方には引っ張りの軸力が生ずる。外部から力は作用していないので､上記の軸力は互いに等しい。

　（ｃ）上記の軸力によって偶力が生じ､その結果はりには曲げモーメントが生ずる。

　（ｄ）曲がった状態の組み合わせはりの接合部では二つのはりのひずみは等しい。

以上の条件を式で表わし､連立させて解を得る。

 

問題６・６

　この問題は単純支持ばりＡＢに等分布荷重が作用している問題、単純支持ばりの中央に下方から集中力（ばねから受ける力）が作用している問題、ばねが単純支持ばりから圧縮力を受ける問題を総合して解く。

 

問題６・７

　自由端Ａに力が作用することによる片持ちばりＡＢ，ＢＣのたわみを考える。なお、太いほうのはりがたわむことによって細いほうのはりは回転し､そのことにより自由端のたわみは増加することを考慮する。

 

問題６・８

　このはりの自由端から任意の位置でのはりの断面二次モーメント、曲げモーメントを求め､式（５・８）に代入し､微分方程式を解く。

 

問題６・９

図（ａ）の場合､圧縮力が棒の中央に作用しているので､棒は単に圧縮するだけである。

　図（ｂ）の場合､圧縮力が中央（断面の図心位置）からずれた位置に作用しているので､曲げモーメントも生ずることになり、図（ａ）の場合と同様の圧縮応力が生ずるだけでなく、棒はこのモーメントによって曲げられる。すなわち曲げられることでも圧縮応力が生ずる。

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