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問題２・１

　垂直応力が引張り強さになるときにせん断応力もせん断強さとなるような角度を見つければ、その時がどちらも限界強さとなるときである。引っ張り方向と角度を有する面に生ずる垂直応力とせん断応力は式（２・２）、（２・３）で示されることを利用する。

 

問題２・２

　式（２・２）、（２・３）を用いる。

 

問題２・３

　円錐の先端（下端）から任意の距離における円錐の横断面積に生ずる内力は、この断面より下側の円錐の重量と等しいことを考慮し、式（１・２６）を用いる。円錐の体積は（底面積）×（高さ）／３である。式（１・２６）あるいは式（２・７）の誘導過程を参照のこと。

 

問題２・４

　一番上の塔から順番に限度高さを決定し、３塔の和を求めればよい。一様な断面積の場合の限度高さはｐ．２８を参照のこと。いずれの段も最下面において最大の応力を受ける。

 

問題２・５

　遠心力で回転している棒のある断面に生ずる内力も、断面の片側を考えれば求まる。回転中心となる方の棒の端を原点としたとき、原点から任意の距離における棒の断面に生ずる内力は、そこより原点と反対側の部分の棒が回転することによって生ずる遠心力と等しい。この内力によるその部分の微小長さの伸びを求めて積分する。物体が回転するときの遠心力は（質量）×（半径）×（角速度の二乗）である。なお、この場合の回転の半径は原点から回転部分の重心位置までの距離であることに注意する。式（１・２６）も参照のこと。

 

問題２・６

　p.32、例題２を参照のこと。圧縮力は円筒に作用する力とばねに作用する力の和となる。また、円筒の変形条件は式（１・２５）、ばねの変形条件式は、（力）＝（ばね定数）×（ばねの伸縮量）である。この場合円筒とばねは同じ長さだけ縮む。

 

問題２・７

　剛体棒には３本のロープから作用する力、支点Bでの反力ならびにA点の外力が作用している。これらによるつりあい条件を考える。変形条件は３本のロープに対して求められる。また、３本のロープの伸び量はＢ点からの距離に比例する。以上の条件を式で表し、�@のロープの受ける張力を求めれば応力も求まる。

 

問題２・８

　（ａ）つりあい条件：固定壁Ａ，Ｂに生ずる反力を仮定して式を求める。

        変形条件：AC、CB部分に対して求める。拘束条件：棒の全長は変化しない。

　（ｂ）段付き棒の長さを固定壁間の距離まで縮めるために必要な力を求める。

 

問題２・９

　この構造ならびに力の作用状態はいずれも上下、左右対称形であることを考慮し、Ａ点、Ｂ点における力のつりあい条件から、ＡＢ，ＢＤ部材に生ずる内力を求める。ＡＣ間の変位量はＡＢ，ＢＤ部材の伸縮量が求まるので、伸縮後の三角形ＡＢＯ（ＯはＢＤの中点）に対してピタゴラスの定理を適用して求める。

 

問題２・１０

　熱応力の問題はまず温度変化による部材の膨張収縮を自由にさせ、その後に全体の拘束条件を加えて問題を解くのが一般的である。この場合、円筒の自由膨張長さは（円筒の長さ）×（線膨張係数）×（温度変化量）である。この長さだけ円筒と中の棒の長さに違いが生じている。円筒を縮ませ、棒を伸ばし、両方の長さが等しくなる時の棒の応力を求めれば、それがこの場合の棒に生ずる熱応力となる。


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パスワードは　chap02 　です。（2020年2月追記）


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