目次へ戻る　　　　　　　　　　　　　　第１章　応力とひずみ

問題１・１

ある場所の内力（棒状物体の場合には軸力やせん断力などが対応）や内力モーメント（棒状物体の場合には曲げモーメントやねじりモーメントなどが対応）はその場所のどちらか片側に作用しているすべての力やモーメントを基にして求める。片側だけであり、内力の定義から両側に作用する力やモーメントを一緒にして考えてはいけない。1・1節「外力と内力」を参照のこと。棒状部材に対して簡単にまとめれば以下のようになる。

(a)    軸力を考える場所でのどちらか片側に作用しているすべての力の横断面に垂直な方向成分を求めれば、それが軸力となる。

(b)   せん断力を考える場所のどちらか片側に作用しているすべての力の横断面に平行な（沿った）成分を求めれば、それがせん断力となる。

(c)    内力モーメントを考える場所のどちらか片側に作用しているすべての力によるその場所でのモーメントを求めれば､それが内力モーメントとなる。片側にモーメント（偶力）の形で作用している場合にはそれも加える。それぞれの力によって生ずるモーメントの回転の向きを考えて加減を行う。

　図１・１４ａの場合：たとえば片側としてＣ点の右側を考えれば、作用力は既知であるからその軸方向（ＡＢ方向）成分､軸に垂直成分を考える。曲げモーメントは、この場合軸ＡＢに垂直な成分とCB間の距離の積となる。

図４・１ｂの場合はまず支点反力を力ならびにモーメントのつりあい式から求める。その後にＣ点の片側（たとえば左側）を考える。

 

問題１・２

基本：問題1のヒントをそのまま適用する。特に図1．1ａと同様に片側としては自由端Ｄ側をとると支点Aの支持力や支持モーメントを求めなくとも解が得られる。

 

問題１・３

　前問と同じように片側として、吊ってある物体側（下側）を考えれば､軸力が直ちに求まる。なお､物体の重力は質量と重力加速度の積である。この重力によって生ずるワイヤの応力が許容応力以下となるようにワイヤの断面積を求めればよい。

 

問題１・４

　棒の片側として､下側を考える。ＡＣ間の下側に作用している力からＡＣ間の軸力が求まり､ＣＢ間の下側に作用している力を考えればＣＢ間の軸力が求まる。軸力（内力の一種）によって棒は伸縮するので式（１・２５）をそれぞれの区間に適用し､伸縮量の総和を求めれば全長の伸び量となる。ここでは棒の質量を無視している。

 

問題１・５

　垂直ひずみと垂直応力であるので、式（１・１８）、（１・２４）を用いる。

　

問題１・６

　正方形の孔の側面がせん断破壊することで孔が開くことに着目する。すなわち、この側面におけるせん断応力が板のせん断破壊強さ（せん断破壊応力）を越えれば破壊する。P.12、例題３参照

 

問題１・７

　板を左右に引っ張るとボルトの側面にはどのような力が作用するかを考える。3枚の板の境目個所でボルトの横断面に生ずるせん断力（内力の一種）は最大となる。

 

問題１・８

　ＢＣ間の軸力を式（１・２５）に適用する。

 

問題１・９

(a)    剛体棒に作用する力によるつりあい条件から、Ｃ点に作用する力を求めれば､それがワイヤの張力（軸力）となる。さらに、式（１・１６）、（１・２５）を適用する。

(b)   棒は一様な太さであるから､棒の重心はＡＢの中点となる。その位置に棒の重力がすべて作用すると考えたときの棒に作用する力のつりあい条件からＣ点に作用する力を求めればそれがワイヤの張力となる。以下(a)と同じに考えればよい。

 

問題１・１０

  前問と同じように、剛体棒に作用する力によるつりあい条件から、Ｃ点に作用する力を求めればそれがワイヤの張力（軸力）となる。さらに、式（１・１６）、（１・２５）を適用する。剛体棒に作用する力を水平、垂直成分に分けて考えるとよい。ここでは棒の質量を無視している。


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パスワードは　chap01 　です。（2020年2月追記）

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